Помогите, пожалуйста, решить. Если можно с объяснением что откуда взялось

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 - cos4x = (sin 2x) ^ 2

2) tg(2x) = sin(2x) / cos(2x)

3) Получаем

$\frac{sin^2(2x)}{x sin(2x) : cos(2x)} = \frac{sin(2x)cos(2x)}{x} = \frac{sin(2x)}{2x} cos(2x)$

2x -> 0 при x -> 0, поэтому sin(2x)/2x -> 1.

Предел cos(2x) при x -> 0 равен cos(2*0) = cos(0) = 1.

Получаем, что предел всего выражения равен 1 * 1 = 1.