Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 7см. Найдите длины проекций катетов **...

Question

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 7см. Найдите длины проекций катетов на гипотенузу если длина высоты проведенного из вершины равна корень из 6

Answer 1

a,b-катеты

hc- высота

ac,bc-проекции катетов

По теореме Пифагора 49= а² + b² ;

hc²=ac×bc=6;

a²=ac×7

b² =bc×7

Значит , a²+b²=ac×7+bc*7

                49=7×(ac+bc)

                 7=ac+bc

                   ac=7-bc;

    bc(7-bc)=6

   -bc² + 7bc -6 =0

   bc² - 7bc +6=0

D=49-4×6=25

bc1=7-5/2=1

bc2=7+5/2=6

Значит, ac=7-6=1 или ac=7-1=6