Ответ: 9√2/4
Пошаговое объяснение:
Умножим и разделим наше выражение на
√(2x²+2x+6)+√(2x²-7x-6). Получим
{[√(2x²+2x+6)]²-[√(2x²-7x-6)]²}/
[√(2x²+2x+6)+√(2x²-7x-6)] =
(2x²+2x+6-2x²+7x+6)/
[√(2x²+2x+6)+√(2x²-7x-6)]=
(9x+12)/[√(2x²+2x+6)+√(2x²-7x-6)]
Теперь разделим числитель и знаменатель на x
(9+12/x)/[(√2+2/x +6/x²)+(√2-7/x - 6/x²)]
При x стремящемся к бесконечности получаем
(9+0)/[(√2+0+0)+(√2-0-0)]=9/2√2 =9√2/4