Ответ: y=tg(2√x + C)
Пошаговое объяснение:
Это дифференциальное уравнение первого порядка. Необходимо найти y через x.
1. Перепишем уравнение в виде
dy/dx √x =1+y²
2. Разделим переменные
dy/(1+y²)=dx/√x
3. Проинтегрируем обе части
Sdy/(1+y²)=Sdx/√x =>
arctg(y) =2√x + C =>
y=tg(2√x + C)