Быстрее помогите!!!! Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+2x x0=1

0 голосов
11 просмотров

Быстрее помогите!!!! Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+2x x0=1

Математика (35 баллов) | 11 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=x^2+2x\; ,\; \; x_0=1\\\\f(x_0)=1+2=3\\\\f'(x)=2x+2\; ,\; \; f'(x_0)=2+2=4\\\\y=3+4\cdot (x-1)\\\\\underline {y=4x-1}

(834k баллов)
0 голосов

Ответ: y=4x-1


Пошаговое объяснение:

1. Вычислим производную заданной функции

y' =2x+2

В точке xo=1 y(xo)'=4, а значение самой функции в этой точке

yo=1+2=3

2. Находим уравнение касательной в точке О

y-yo=y'(xo) (x-xo) >= y-3=4(x-1) =>

y=4x-1

(4.5k баллов)
Похожие задачи