В равнобокой трапеции один из углов равен 120° , диагональ трапеции образует с основанием...

Question

В равнобокой трапеции один из углов равен 120° , диагональ трапеции образует с основанием угол 30° . Найдите основания трапеции , если её боковая сторона равна 8 см.

---

Answer 1

1) Назовём трапецию ABCD, высоту опущенную на основание, - BH,  диагональ - BD.

2 )∠BDA = 30°, ∠ABC = 120°, ∠BAH = 60°: AB = 8 ⇒ AD = 16см (катет, лежащий против ∠30°)

3) ΔABH: AH = 4см (катет, лежащий против ∠30°, так как ∠ABH = 30°)

BC = AD - 2 · AH = 16 - 8 = 8см (так как трапеция равнобедренная)

Ответ.BC = 8см. AD = 16см.