20+10 ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТНАЙДИТЕ НУЛИ ФУНКЦИИИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И...

Question 1

20+10 ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

НАЙДИТЕ НУЛИ ФУНКЦИИ
И ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ
Y=COS(X-PI/3)+1

Question 2

Нули функции
$y=0;$
$cos(x-\frac{\pi}{3})+1=0$
$cos(x-\frac{\pi}{3})=-1$
$x-\frac{\pi}{3}=\pi+2*\pi*k$
$x=\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*k$
k є Z

так как график данной функции получается смещением вправо по оси ОХ на $\frac{\pi}{3}$ (и на 1 верх по оси OY)
то функция возростает на промежутках
$(\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*n;\frac{7*\pi}{3}+2*\pi*n)$
n є Z
убывает на $(\frac{\pi}{3}+2*\pi*l;\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*l$
l є Z

точки $x=\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*n$ -точки минимума (в них значение 0)
точки $\frac{\pi}{3}+2*\pi*l$ - точки максимума (в них значение 2)

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-15T04:44:52+0000

Нули функции
$y=0;$
$cos(x-\frac{\pi}{3})+1=0$
$cos(x-\frac{\pi}{3})=-1$
$x-\frac{\pi}{3}=\pi+2*\pi*k$
$x=\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*k$
k є Z

так как график данной функции получается смещением вправо по оси ОХ на $\frac{\pi}{3}$ (и на 1 верх по оси OY)
то функция возростает на промежутках
$(\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*n;\frac{7*\pi}{3}+2*\pi*n)$
n є Z
убывает на $(\frac{\pi}{3}+2*\pi*l;\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*l$
l є Z

точки $x=\frac{4*\pi}{3}+2*\pi*n$ -точки минимума (в них значение 0)
точки $\frac{\pi}{3}+2*\pi*l$ - точки максимума (в них значение 2)