Некоторое тело подвесили ** пружину, в результате чего пружина растянулась ** 10 см....

0 голосов
89 просмотров

Некоторое тело подвесили на пружину, в результате чего пружина растянулась на 10 см. После чего приложили ещё дополнительное усилие 130 Н, после чего пружина растянулась еще на 21 см. Какова жёсткость пружины?


Физика (25 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:

Первое растяжение: \bf x_1 = 10 см = 0,1 м.

Дополнительное усилие: \bf F_2 = 130 H.

Второе растяжение: \bf x_2 = 21 см = 0,21 м.

Найти нужно жёсткость пружины: k - ?

Решение:

1. Рассмотрим ситуацию до приложения дополнительного усилия. По второму закону Ньютона сила упругости равна силе тяжести груза: F_y = m_1g.

2. По закону Гука сила упругости определяется формулой: F_y = kx.

3. Из (1) и (2) получаем: kx_1 = m_1g.

4. Масса груза из (3): m_1 = \dfrac{kx_1}{g}.

5. Теперь рассмотрим вторую ситуацию. Теперь сила упругости противостоит не только силе тяжести груза, но и приложенному усилию, при чём общее удлинение составляет x = x_1 + x_2, по тому же 2-ому закону Ньютона получаем: k(x_1 + x_2) = m_1g + F_2.

6. Подставим массу из (4) в (5): k(x_1 + x_2) = kx_1 + F_2\;\Longleftrightarrow\;kx_1 + kx_2 = kx_1 + F_2\;\Longleftrightarrow\;kx_2 = F_2.

7. Выразим жёсткость из (6): k = \dfrac{F_2}{x_2}.

Численно получим:

k = \dfrac{130}{0,21} = 619 (Н/м).

Ответ: 619 Н/м.

(18.1k баллов)
0

огромное спасибо за решение!

0

а X разве не 0,31 равен?

0

В расчётах не x, а x2, по условию равный 0,21