Моль гелия сжимают из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в двух процессах (см....

Question

Моль гелия сжимают из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в двух процессах (см. рис. 33). Сначала сжатие идёт в процессе 1 – 2, когда давление гелия p прямо пропорционально его объёму V. Затем из состоя- ния 2 газ сжимают в процессе 2 – 3 с постоянной теплоёмкостью так, что тепло подводится к газу. В конечном состоянии 3 температура гелия равна его тем- пературе в состоянии 1. Найти теплоёмкость газа в процессе 2 – 3, если в процессе сжатия 1–2 над газом совершена работа A(A>0), а в процессе 2–3 над газом совершена работа 2A.

---

Answer 1

дано:

v=1 моль

А

Т1=Т3

найти:

С -?

Решение

1) Т.к давление прямо пропорционально объему то  найдем работу на этом участке как площадь под графиком:

А=0.5p1V1-0.5p2V2=0.5(p1V1-p2V2)=0.5vR(T1-T2)=0.5vR(T3-T2)

Откуда выразим T3=(2A/vR)+T2   (1)

2)По  первому закону термодинамики для процесса 2-3:

ΔU=Q+2A =>  Q=3/2*vR(T3-T2)-2A

Подставим значение (1):

Q=3/2*vR*(2A/vR) -2A=3A-2A=A

3)ΔT=T3-T2=2A/vR

4)C=Q/ΔT=A/(2A/vR)=vR/2

  C=1*8.31/2=4.155 Дж/К

Ответ: 4.155 Дж/К