Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,
2) записать степени всех простых множителей:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 2³· 3² · 7¹,
3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;
4) выбрать наибольшую степенькаждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОК чисел: 168, 180 и3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2³ · 3¹ · 7¹ ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2² · 3² · 5¹,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2⁴ · 3³ · 7¹ .
Выписываем наибольшие степени всех простых делителей
и перемножаем их:
НОК = 2⁴· 3³ · 5¹ · 7¹ = 15120 .