ЛЮДИ ДОБРЫЕ , ПОМОГИТЕ !геометрическая прогрессияДано: b2*b6=4. b1*b4=32найти : b1, q

0 голосов
43 просмотров

ЛЮДИ ДОБРЫЕ , ПОМОГИТЕ !геометрическая прогрессияДано: b2*b6=4. b1*b4=32найти : b1, q

Алгебра (19 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\displaystyle\tt \left \{ {{b_2\cdot b_6=4 \ \ } \atop {b_1\cdot b_4=32}} \right. \ \Rightarrow \ \left \{ {{b_1q\cdot b_1q^5=4 \ \ } \atop {b_1\cdot b_1q^3=32 \ \ }} \right. \ \Rightarrow \ \left \{ {{b_1^2q^6=4 \ \ \ } \atop {b_1^2q^3=32 \ }} \right.

Разделим верхнее уравнение на нижнее, получим:

\displaystyle\tt\frac{b_1^2q^6}{b_1^2q^3} =\frac{4}{32}\ \ \Rightarrow \ \ q^3=\frac{1}{8} \ \ \Rightarrow \ \ \bold{q=\frac{1}{2}}

Подставим значение q в уравнение b_1^2q^3=32 , найдем b₁:

\displaystyle\tt b_1^2\cdot\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^3=32\\\\ b_1^2\cdot\frac{1}{8}=32\\\\ b_1^2=32\cdot8\\\\ b_1^2=256\\\\ b_1=б16

Ответ: b₁ = ±16;   q = 1/2

(138k баллов)
0 голосов

Ответ на фото///////////////

image
(52.8k баллов)
Похожие задачи