Пусть при пересечении прямых А и Б секущей С соответственные углы равны, например угол 1= углу 2
Так как углы 2 и 3-вертикальные, то угол 2=углу 3. Из этих двух равенство следует, что угол 1=углу 3. Но углы 1 и 3- накрест лежащие, поэтому прямые А и Б параллельны.