В трапеции авсд известны длины оснований ад=18 вс=9. диагонали трапеции ас и вд...

Question

В трапеции авсд известны длины оснований ад=18 вс=9. диагонали трапеции ас и вд пересекаются в точке о. найдите площадь трапеции авсд, если площадь треугольника аод равна 54

Answer 1

k=BC/AD (по св-у трап.)

k=9/18=1/2;

Sboc/Saod=k^2    Sboc/54=1/4    Sboc=13.5;

OK=2Saod/AD=108/18=6;

HO= 2Sboc/BC= 27/9=3;

HK=HO+OK=3+6=9;

S=(AD+BC/2)*HK= (18+9/2)*9= 121.5

Ответ: 121.5