16*4^x+5=(1/8)^x помогите решить

Ответ:

$x=-3\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$16*4^{(x+5)}=(\frac{1}{8})^{x}\\$

$64^{x+5}=(\frac{1}{8})^{x}$

- показательное уравнение, для его решения необходимо, чтобы основания по обе стороны равенства были одинаковыми.

$64=8^2\\\frac{1}{8}=8^{-1}$

Получим:

$8^{2(x+5)}=8^{-x}\\$

Приравниваем обе части равенства:

$2(x+5)=-x\\2x+10=-x\\3x=-10\\x=-\frac{10}{3}\\x=-3\frac{1}{3}$