а, b и c - три числа, которые надо найти
a : b = 7 : 12
b : c = 3 : 5 = 12 : 20 (домножили на 4, чтобы уравнять b)
a : b : c = 7 : 12 : 20
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 7х - первое число (а), 12х - второе число (b) и 20х - третье число (с).
Поправка: разность третьего и первого чисел равна 5,2 (это чтобы получились неотрицательные числа). Уравнение:
20х - 7х = 5,2
13х = 5,2
х = 5,2 : 13
х = 0,4
а = 7х = 7 · 0,4 = 2,8 - первое число
b = 12х = 12 · 0,4 = 4,8 - второе число
с = 20х = 20 · 0,4 = 8 - третье число
Ответ: числа 2,8; 4,8 и 8.