Для того, чтобы узнать имеет корни квадратное уравнение или нет, нужно найти дискриминант.
Если D > 0, то два корня;
если D = 0, то один корень;
а если D < 0, то действительных корней нет.
Дискриминант можно найти по формуле:
D = b² - 4*a*c ( ax² + bx + c = 0 - общий вид )
Для данного уравнения находим:
D = 1² - 4*1*1 = -3< 0 ⇒ действительных корней нет, что и требовалось доказать.