Разность двух чисел равна 16, а протзведение 132. Найдите эти числа

0 голосов
193 просмотров

Разность двух чисел равна 16, а протзведение 132. Найдите эти числа

Алгебра (19 баллов) | 193 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\left \{ {{x-y=16} \atop {x*y=132}} \right.\\\\\left \{ {{x=16+y} \atop {(16+y)*y=132}} \right.\\\\\left \{ {{x=16+y} \atop {y^{2}+16y-132=0 }} \right. \\\\D=16^{2}-4*(-132)=256+528=784=28^{2} \\\\y_{1}=\frac{-16+28}{2}=6\\\\y_{2} =\frac{-16-28}{2}=-22\\\\x_{1}=16+6=22\\\\x_{2}=16-22=-6

Ответ : 6 и 22   или   - 6 и - 22

(220k баллов)
0 голосов

по данному условию можем создать систему

x-y=16                            x=16+y

xy=132                           (16+y)y=132

                                       16y+y^2=132

                                       y^2+16y-132=0

                                       D=16^2-4*1*(-132)=256+528=784=28^2

y1=(-16+28)/(2*1)=12/2=6

y2=(-16-28)/(2*1)=-44/2=-22

x1=16+y1                                      x2=16+y2

x1=16+6=22                                 x2=16+(-22)=16-22=-6

ответ: (22;6), (-6;-22)

                                                     

                                       



(656 баллов)
Похожие задачи