Длины сторон треугольника равны 3 см 5 см 7 см Найдите длины сторон подобного ему...

Question

Длины сторон треугольника равны 3 см 5 см 7 см Найдите длины сторон подобного ему треугольника периметр которого равен 37,5 см

Answer 1

Отношение периметров подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон (коэффициенту подобия).

a1/a2 =b1/b2 =c1/c2 =k

P1/P2 =(a1+b1+c1)/(a2+b2+c2) =

(ka2+kb2+kc2)/(a2+b2+c2) =

k(a2+b2+c2)/(a2+b2+c2) =k

P1=37,5

a2=3, b2=5, c2=7

P2=3+5+7=15

k=P1/P2 =37,5/15 =2,5

a1=ka2 =2,5*3 =7,5 (см)

b1=kb2 =2,5*5 =12,5 (см)

c1=kc2 =2,5*7 =17,5 (см)