1) Преобразуем левую часть тождества :
2Sin²α * Cos²α + Cos⁴α + Sin⁴α = [(Sin²α)² + 2Sin²αCos²α + (Cos²α)²] =
= (Sin²α + Cos²α )² = 1
1 = 1 что и требовалось доказать
2) Преобразуем левую часть тождества :
a) 4 + (Ctgα - tgα )² = 4 + Ctg²α - 2tgαCtgα + tg²α = 4 + Ctg²α - 2 + tg²α = Ctg²α + 2 + tg²α
б) Преобразуем правую часть тождества :
(Ctgα + tgα )² = Ctg²α + 2tgαCtgα + tg²α = Ctg²α + 2 + tg²α
Ctg²α + 2 + tg²α = Ctg²α + 2 + tg²α
Тождество доказано