( sina + cosa )² + ( sina - cosa )² = 2
Применим следующие формулы: ( a +- b )² = a² +- 2ab + b² - квадрат суммы/разности
sin²a + cos²a = 1 - основное тригонометрическое тождество
( sina + cosa )² + ( sina - cosa )² = sin²a + 2sina•cosa + cos²a + sin²a - 2sina•cosa + cos²a = sin²a + cos²a + sin²a + cos²a = 1 + 1 = 2
Тождество доказано