На столе лежат семь карточек с числами от 61 до 67. Алиса, Карл и Билл взяли каждый по две карточки. Числа у Алисы дают одинаковые остатки от деления на 3, у Билла - на 4, а у Карла - на 5. Карточка с каким числом осталась на столе?
Алиса 61 : 3 = 20,33333333333333
64 : 3 = 21,33333333333333
Карл 63 : 4 = 15,75
67 : 4 = 16,75
Билл 62 : 5 = 12,4
67 : 5 = 13,4
Остаётся карточка 65.
Карточка с числом 65 осталась на столеошаговое объяснение:
карточки Алисы: с остатком 0 получается 2 карточки (63/66) с остатком 2 2 карточки (62/65) карточки Карла: при делении на 4 с остатком 1 2 карточки (61/65) с остатком 2 2 карточки(62/66) с остатком 3 2 карточки (63/67) карточки Билла: при делении на 5 с остатком 1 2 карточки (66/61) с остатком 2 2 карточки (62/67) так как у нас должна остаться одна карточка и каждый должен взять две карточки с одинаковым остатком то получаем: Алиса может взять карточки либо (63/66) либо (62/65); Карл может взять карточки либо (61/65) либо (62/66) либо (63/67) Билл может взять карточки либо (61/66) либо (62/67) на столе остаётся карточка номер 64 (так как она не встречается ни в одном из случаев) уберем повторяющиеся цифры в парах и соответственно отпадут ненужные варианты карточки Алисы: 63/66 карточки Карла: 61/65 карточки Билла: 62/67