Ответ: A6. 2). A17. 3).
Пошаговое объяснение:
A6. ∠ABC=90° AB=24 tg(∠A)=3*√55/55=3/√55. BC=?
1. BC²+AC²=AB²=24²
2. tg(∠A)=BC/AC
BC/AC=3/√55
55*BC=3*AC
(√55*BC)²=(3*AC)²
55*BC²=9*AC²
55*BC²-9*AC²=0 ⇒
Получаем систему уравнений:
{55BC²-9*AC²=0 {55BC²-9*AC²=0
{BC²+AC²=576 |×9 {9*BC²+9*AC²=5184
Суммируем эти уравнения:
64*BС²=5184 |÷64
BC²=81
BC=√81
BC=9.
A17. cosα=1/√5 -π/2<α<0 (четвёртая четверть) sinα<0. tgα=?</p>
sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/√5)²)=√(1-(1/5))=√(4/5)=+/-2/√5. ⇒
sinα=-2/√5.
tgα=sinα/cosα=(-2/√5):(1/√5)=-2:1=-2.