Решительно уравнение : а)cos x =1/2 , б) sin x/2=-1,в)

0 голосов
28 просмотров

Решительно уравнение : а)cos x =1/2 , б) sin x/2=-1,в)

image
Алгебра (12 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) cosx=\frac{1}{2}

x = ±\frac{\pi}{3}+2\pi*k,k∈Z

б) sin\frac{x}{2}=-1\\\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{2}+2\pi*k,k∈Z

x=-\pi+4\pi*k,k∈Z

в) 2sin^2x=1+cosx\\2-2cos^2x=1+cosx\\2cos^2x+cosx-1=0

По теореме Виета: cosx=-1,cosx=\frac{1}{2}

x=-\pi+2\pi*n,n∈Z

x = ±\frac{\pi}{3}+2\pi*k,k∈Z

(3.7k баллов)
Похожие задачи