В прямоугольной трапеция боковые стороны равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см....

Question

В прямоугольной трапеция боковые стороны равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции

Answer 1

Пусть в трапецииАВСД углыА иВ прямые, АВ=15,СД=17,КМ=6-средняя линия. Проведём высотуСЕ. В треуг ДСЕ угол Е=90град, СД=17,СЕ=15=> по теор Пифагора ЕД= корень из 17^2-15^2=rкорень из289-225=корень из64=8.

ПустьВС=х, тогдаАД=х+8 и по св-ву средней линии имеемМК=(ВС+АД) /2 т. е. 6=(х+х+8)/2

(2х+8)/2=6

2х+8=12

2х=12-8

2х=4

х=2-этоВС

АД=2+8=10