У прямоугольного треугольника площадь которого равна 120 см (в кв.) ,один катет короче...

Question

У прямоугольного треугольника площадь которого равна 120 см (в кв.) ,один катет короче другого на 14 см.Чему равна гипотенуза этого треугольника?

Answer 1

X-первый катет,тогда х+14-второй.
Площадь S=1/2произведения катетов

          -не может быть
Тогда первый катет 10 второй 24
Гипотенуза равна

Answer 2

Пусть х -меньший катет прямоугольного треугольника,тогда 
(х+14)см-больший катет.
Зная,что площадь равняется 120 кв.см.,и так как площадь равняется полупроизведению катетов,составим и решим уравнение:
(х+14)х*1/2=120
x^2+14x=240
x^2+14x-240=0
D=196+960=1156
x1=(-14-34)/2=-24<0 -не удовлетворяет<br>x2=(-14+34)/2=10
Меньший катет равен 10 см,значит 10+14=24(см)-больший катет.
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
корень из(100+576)=26
Ответ:26 см