После торможения движения поезда по прямолинейному пути определяется уравнением:...

Question

После торможения движения поезда по прямолинейному пути определяется уравнением: S=16t-0,2t^2. Определить скорость в момент торможения, величину ускорения, время и пройденный путь до его остановки.

Answer 1

1) S = vi*t - at^2/2

отсюда начальная скорость vi = 16 единиц

или можно найти производную от формулы пути и принять t = 0  (момент торможения)

dS = v(t) = 16 - 0.4t

v(t) = 16

2) Ускорение - производная от скорости

dv = a(t) = -0.4

3) время:

v(t) = 0

16-0.4t = 0

16= 0.4t

t = 40 единиц времени

путь:

S = 16 * 40 - 0.2 *40^2 = 320 единиц