Решите что-нибудь пожалуйста!!!! 3адания

Ответ: 4) dy = $\frac{3x^{2} }{2\sqrt{x^{3}+4 } }$

Пошаговое объяснение:

y = $\sqrt{x^{3}+4 }$ тоже самое, что y= $(x^{3}+4) ^{\frac{1}{2} }$

Что бы найти производную, надо уравнение умножить на степень, что в этом случае равно умножить на $\frac{1}{2}$ и отнять от степени внутри уравнения 1 - то есть $\frac{1}{2}$ -1 = - $\frac{1}{2}$ . Потом взять производную уравнения внутри степени и умножить на то, что получилось раньше

1/2 * $(x^{3}+4) ^{\frac{-1}{2} }$ это тоже самое, что 1/2 * $\frac{1}{\sqrt{x^{3}+4 } }$

Теперь надо взять производную из уравнения внутри степени

dy $x^{3}+4$ = 3 $x^{2}$ (четверка пропадает, т.к это по сути 4 $x^{0}$ , а 0 *4 даст 0. $x^{3}$ превращается в 3 $x^{2}$ (умножаем уравнение на степень и забираем у степени 1)).

В итоге получается

dy = $\frac{3x^{2} }{2\sqrt{x^{3}+4 } }$

2) модуль x значит, что на каждый икс (меньше или больше нуля) будет положительный результат. Графиком функции должны быть 2 прямые, которые пересекаются в 1 точке. Если бы это был просто модуль x, то эта точка бы была (0;0). На так, как в уравнении присутствует -1, то график смещается вниз на 1 единицу и теперь графики пересекаются в точке (0; -1).