Я – подлежащее, местоимение в И.п.
распахнул – сказуемое, глагол
дверь – дополнение, существительное в В.п.
и – союз
увидел – сказуемое, глагол
своего – определение, местоимение
друга – дополнение, существительное в Р.п.
Предложение Повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, двусоставное, осложнено однородными сказуемыми.