Дано:
m = 2 кг
Sx = -5t + 0,5t²
____________
Vo - ? a - ? p - ?
F-? Δp за t₁=5 с - ?
t - ?
Решение:
А)
Общее уравнение движения тела:
Sx = So + Vo·t + a·t² / 2
Получаем:
So = 0 м
Vo = - 5 м/с
a = 1 м/с²
p₁ = m·Vo = 2·(-5) = -10 кг·м/с
B)
F = m·a = 2·1 = 2 H
Скорость тела:
Vx = Vo+a·t₁ = -5+1·5 = 0
Импульс:
p₂ = m·V= 2·0 = 0
Изменение импульса:
Δp = p₂ - p₁ = 0 - (-10) = 10 кг·м/с
(Второй способ: Изменение импульса Δp = F·t = 2·5 = 10 кг·м/с. Естественно, ответ тот же, но решение короче!)
С)
Тело вернулось в исходную точку:
Vo + Vo·t + at² /2 = 0
-5·t + 0,5·t² = 0
t ( -5 + 0,5·t) = 0
t₁ = 0 (в начальный момент времени тело было в начале отсчета)
0,5·t₂ = 5
t₂ = 5/0,5 = 10 с (через 10 секунд тело вернется в начало отсчета)