Дано:
∆DAO, ∆CBO
отр. AB и CD имеют общ. сер. О
∠C=82°
Доказать: ∆DAO=∆CBO.
Найти: ∠D.
Док-во.
Если отр. АВ и CD имеют общ. сер. О, то АО=ОВ, СО=OD и ∠AOD=∠COB ( как вертикальные ).
Из этого следует, что ∆DAO=∆CBO ( по 1 пр. р. тр. ).
Доказано.
Решение.
Из рав-ва треуг-ов следует рав-во сторон и углов.
А значит ∠D=∠C=82°.
Ответ: 82°.