3.Отрезки АВ и CD равны и пересекаются в точке О так, АО = OD. Докажите, что BD = АС.

Question

3.Отрезки АВ и CD равны и пересекаются в точке О так, АО = OD. Докажите, что BD = АС.

Answer 1

АВ=СD ( по условию) , АО=СD ( тоже по услов.) следовательно СО=ОВ

потом

AB=CD ( по услов) углы AOC=BOD (т.к вертикальные) СО=ОВ из этого следует .что треугольники AOC=BOD ( по первому признаку равенства) раз треугольники равны, следовательно ВD=AC

Answer 2

Если это треугольники:

Дано:

Отрезки AB, CD

AO=OD

Доказать:

BD = AC

Решение:

1.АВ=СД(по усл),АО=СД(по усл) => СО=ОВ

2.АВ=СД(по усл) СО=ОВ(по доказ.), => АОС=ДОВ(по первому признаку) => АС=ДВ

ЧТД