Многочлен степени 11 имеет хотя бы три разных вещественных корня. Какое наименьшее...

0 голосов
27 просмотров

Многочлен степени 11 имеет хотя бы три разных вещественных корня. Какое наименьшее количество ненулевых коэффициентов может у него быть?

Алгебра (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Два :   один быть не может , уравнение  ax^{11}  =0  имеет

единственный корень ( ноль)  , уравнение  x^{11} -x^{9} = 0

имеет 3 корня : x^{9} (x^{2} -1) =0 ⇔ x =0 ;  x = ±1

(28.9k баллов)
0

А если то же самое со степенью 10?

оставил комментарий (404 баллов)
Похожие задачи