Дифференциальное уравнение РЕШИТЕ ПЛИЗ dy/3dx-(1+x^2)=0, если х=2,у=4

0 голосов
46 просмотров

Дифференциальное уравнение РЕШИТЕ ПЛИЗ dy/3dx-(1+x^2)=0, если х=2,у=4

Математика (77 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{dy}{3\, dx}-(1+x^2)=0\\\\\int dy=3\int (1+x^2)\, dx\\\\y=3\cdot (x+\frac{x^3}{3})+C\\\\y=3x+x^3+C\\\\y(2)=4:\; \; 4=6+8+C\; \; \to \; \; C=-10\\\\Otvet:\; \; y=3x+x^3-10\; .

(835k баллов)
Похожие задачи