Не выполняя построения определи координаты точек пересечения окружности t^2+d^2=5 и...

Question

Не выполняя построения определи координаты точек пересечения окружности t^2+d^2=5 и прямой d=t−3 .

Answer 1

t² + d² = 5

d = t - 3

Подставим 2-е уравнение в 1-е

t² + (t - 3)² = 5

t² + t² - 6t + 9 = 5

2t² - 6t + 4 = 0

или

t² - 3t + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

t1 = (3 - 1)/2 = 1;     t2 = (3 + 1)/2 = 2;

d1 = 1 - 3 = -2;         d2 = 2 - 3 = - 1

Ответ: Две точки пересечения А(1; -2) и В(2; -1)