Известно,что f(x)=x3, g(x)=9x. При каких значениях переменной x верно равенство...

0 голосов
34 просмотров

Известно,что f(x)=x3, g(x)=9x.

При каких значениях переменной x верно равенство f(x2)-1=g(x3-1) ? Помогите пожалуйста.

Алгебра (36 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x^2)-1=g(x^3-1)\\ f(x)=x^3\\ g(x)=9x\\ \\ f(x^2)-1=(x^2)^3-1=x^6-1\\ g(x^3-1)=9(x^3-1)=9x^3-9\\ x^6-1=9x^3-9\\ x^6-9x^3+8=0\\ x^3=t\\ t^2-9t+8=0\\ D=81-4*1*8 = 7^2\\ t=\frac{9+7}{2}=8\\ t=\frac{9-7}{2}=1\\ x=1\\ x=2
(224k баллов)
Похожие задачи