Одна компания наняла двух братьев копать тоннель. Один брат работает быстрее второго, но...

Question

Одна компания наняла двух братьев копать тоннель. Один брат работает быстрее второго, но платят обоим одинаково, учитывая только время. Что выгоднее для компании: чтобы первую половину тоннеля выкопал один брат, а вторую - другой; или, чтобы они начали копать с двух сторон одновременно и копали бы к встрече?

Comments

В ювелира есть 27 одинаковых внешне алмазов, но ему точно известно, что один из них - подделка, он весит меньше, чем настоящий. Как ему за три взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек гарантированно определить фальшивый алмаз?За эту отдельная награда!

---

У ювелира есть 27 одинаковых алмазов, но ему точно известно, что один из них - подделка, он весит меньше, чем настоящий. Как ему за три взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек гарантированно определить фальшивый алмаз?

---

С алмазами детский сад))) делим на три кучи по 9 и далее)))

---

Спасибо) Знаешь как вот эту решить?

---

Пока не знаю, но думаю что ничего сложного. Если никто не решит, чуть попозже напишу. Пока что занят)

---

Ок

Answer 1

t1 - время за которое делает работу первый брат.

t2 - время за которое делает работу второй брат.

1/t1 - часть работы, которую делает первый брат за час

1/t2 - часть работы, которую делает второй брат за час

T - общее время работы

В первом случае получается

(1/t1)*T1=1/2; T1=t1/2

(1/t2)*T2=1/2; T2=t2/2

T=T1+T2=(t1+t2)/2

Во втором случае

(1/t1+1/t2)*T=1

(t1+t2)/(t1*t2)=1/T

T=(t1*t2)/(t1+t2)

Вычтем из первого выражения второе

(t1+t2)/2-(t1*t2)/(t1+t2)=(t1²+2*t1*t2+t2²-2*t1*t2)/(2(t1+t2))=(t1²+t2²)/(2(t1+t2)).

Значение будет положительным, следовательно первое выражение больше второго.

Значит компании выгоднее второй вариант.