Говорила больше соседка, пожилая дама с седыми волосами (это приложение,обособленное и распространенное).
Приложение выражено именем существительным(ДАМА) с зависимыми(или без них)словами, но отвечает на вопросы определения КАКАЯ? и относится к существительному СОСЕДКА и его поясняет: соседка(КАКАЯ?) пожилая дама.....