Каким должен быть прямоугольник наибольшей площади, который можно согнуть из куска проволоки длиной 50 см. решить через производную
P=2(a+b) P=50 2(a+b)=50 a+b=25 b=25-a S(a)=a(25-a)=25a-a² (см²)- площадь прямоугольника S`(a)=(25a-a²)`=25-2a S`(a)=0 25-2a=0 2a=25 a=12,5(см) b=25-12,5=12,5(см) a=b=12,5 см => Данный прямоугольник - квадрат