Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см тангенс угла наклона...

Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен 3/4.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Высота пирамиды равна
H =(a/2)*tgα = (8/2)*(3/4) = 3 см.
Апофема равна а = √((8/2)²+3²) = 5 см.
Периметр основания р = 4а = 4*8 = 32 см.
Площадь боковой поверхности Sбок =(1/2)р*а = (1/2)*32*5 = 80 см².
Площадь основания Sо = 8*8 = 64 см².
Площадь полной поверхности пирамиды S = Sо + Sбок = 64 + 80 = 144 см².