Кукушка давным-давно(проверочное слово:давний) разучилась строить гнёзда.Яйца она не насиживает("не" с глаголом пишется раздельно,глагол 1 спряжение),а подбрасывает другим мелким(окончание имени прилагательного во множественном числе Д.п.) птицам.(постановка знаков пепинания:перед соченительными союзами всегда ставится запятая)
Несмотря на это,кукушка -это птица полезная(польза).Она поедает в лесу много вредных жуков,бабочек,личинок(постановка знаков пепинания:однородные члены предложения/однородные существительные).