Представьте число 204 в виде суммы трех слагаемых х, у и z так, чтобы х : у=2:5, а у:...

Question

Представьте число 204 в виде суммы трех слагаемых х, у и z так, чтобы х : у=2:5, а у: z=3:4.

Answer 1

Ответ:

y = 204 * 15 / 41 = 3060/41

x = (2 * (204 * 15 / 41)) /5

z = (4 * (204 * 15 / 41))/3

Пошаговое объяснение:

x / y = 2 / 5,

5 * x = 2 * y,

x = 2 * y / 5.

y / z = 3 / 4,

4 * y = 3 * z,

z = 4 * y / 3.

Также нам известно, что x + y + z = 204

Подставим в это выражение полученные нами значения x и z:

x + y + z = 204,

2 * y / 5 + y + 4 * y / 3 = 204,

6 * y / 15 + 15 * y / 15 + 20 * y / 15 = 204,

41 * y / 15 = 204,

y = 204 * 15 / 41 = 3060/41,

x = (2 * (204 * 15 / 41)) /5

z = (4 * (204 * 15 / 41))/3