Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2x3-3x2+6

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2x3-3x2+6

Answer 1

f(x)=2x³-3x²+6

f'(x)=(2x³-3x²+6)'=6x²-6x

6x²-6x>0

6x(x-1)>0

+. - +

---------0---------1--------------

f(x) возрастает х€(-∞;0)U(1;+∞)

убывает х€(0;1)