11.43
Дано:
t₁ = 20°C T₁ = 20+273 = 293 К
p₁ = 0,50 МПа = 0,5·10⁶ Па
t₂ = 80°C T₁ = 80+273 = 353 К
ρ₂ = 2·ρ₁
_______________
p₂ - ?
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T/M
Разделим обе части уравнения на V, и учтем, что
ρ = m/V
Тогда уравнение запишется в виде:
p= ρ·R·T/M
Запишем его дважды:
p₁= ρ₁·R·T₁/M (1)
p₂= ρ₂·R·T₂/M (2)
А теперь уравнение (2) разделим на уравнение (1) и проведем необходимые сокращения:
p₂/p₁ = ρ₂·T₂ / ρ₁·T₁
Учтем, что ρ₂=2·ρ₁
Получим
p₂/p₁ = 2·T₂ / T₁
p₂ = 2·p₁·T₂ / T₁
Подставляем данные:
p₂ = 2· 0,5·10⁶·353 / 293 = 1,2·10⁶ Па или 1,2 МПа
А вот задачки 11.31 я не обнаружил....
11.32
Vo = 1,5*10⁻³ м³
V₁ = 100·10⁻³ м³
k = 100
________
N-?
Процесс - изотермический, используем уравнение Бойля- Мариотта
po*Vo = p1(V0+V1) - первый "качок"
p1*Vo = p2(V0+V1) - второй "качок"
- - - - - - - - - - - - - - - - -
pn-1*Vo = pn(Vo +V1) - n-ый "качок"
Найдем:
Vo /(V0+V1) = 1,5*10⁻³ / (1,5*10⁻³+100*10⁻⁶)≈0,938
Запишем наши уравнения в виде:
p1 = po*0,938
p2 = p1*0,938
- - - - - - - - - - -
pn = p(n-1)*0,938
Учтем, что
k = po/pn=100
Приходим к уравнению:
0,938⁻ⁿ = 100
n = - ln(100)/ln(0,938) ≈ 71,9
Берем меньшее целое.
Ответ: 71 качок.