Ответ: 6x - 5y + 6z = 30
Пошаговое объяснение:
Уравнение плоскости задается уравнением Ax +By + Cz = D
Подставим координаты всех 3 точек в это уравнение и получим систему:
2A + 6B + 8C = D
3A + 6B + 7C = D
A + 4C = D
Вычитая первое из второго получим:
A - C = 0 ⇒ A = C
A + 4C = D ⇒ D = 5C
2A + 6B + 8C = D ⇒ 6B = -5C ⇒ B = -5/6C
Подставим все коэффициенты в уравнение плоскости:
Ax +By + Cz = D
Cx -5/6Cy + Cz = 5C
Сократим на C и умножим на 6:
6x - 5y + 6z = 30