Пожалуйста помогите срочно Запишите квадратное уравнение корень которого равен -2 и 5

Question

Пожалуйста помогите срочно Запишите квадратное уравнение корень которого равен -2 и 5

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид ах²+вх+с=0

Для приведенного квадратного уравнения х²+рх+q=0

по теореме Виета х1+х2=-р; х1*х2=q

-2+5=-p; p=-3; -2*5=q; q=-10  ⇒

x²-3x-10=0 -искомое уравнение.

Проверим: D=9+4*1*10=49=7²

x1=(3+7)/2=5;  x2=(3-7)/2=-2. Все верно.