Дано: треугольник АВС. АВ=ВС. ВД - высота. М принадлежит ВД
Доказать: треугольник АМД=треугольнику СМД.
Решение:
равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.
т.к. АВС равнобедренный, значит ВД- высота, медиана, биссектриса.
АД=СД.
в треугольниках: АДМ и СДМ: АД=СД; МД - общая; угол МДА=углу МДС = 90 град. Следовательно по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между нимим, треугольники равны.