В трапеции KLMN угол N равен 90. Через точку O пересечения диагоналей проведена прямая...

0 голосов
88 просмотров

В трапеции KLMN угол N равен 90. Через точку O пересечения диагоналей проведена прямая EF, параллельная KL. Найдите KO и OM, если EO:OF=2:3, KN=15 см, NM=8 см


Геометрия (112 баллов) | 88 просмотров
0

что надо найти?

0

КО и ОМ

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из прямоугольного треугольника KNM находим КМ. корень из (225+64) = 17. Из этого же треугольника ЕО = 2, а MN = 8. ЕО - это средняя линия средней линии. Т.е. мы делим KN на 4 части и в  треугольнике ЕОК ЕК = 3,75, ЕО=2, отсюда КО = 4,25.  Следовательно, ОМ = 17-4,25 = 12,75.

(22.5k баллов)
0

А как получается треугольник ЕОК? Не могли бы вы приложить чертеж, пожалуйста?