2\\60*2^{-2x}+19*2^{-x}-2>0\\2^{-x}=y>0\\60y^2+19y-2>0\\y<-\frac{2}{5};y>\frac{1}{12}" alt="15*2^{2-2x}+19*2^{-x}>2\\60*2^{-2x}+19*2^{-x}-2>0\\2^{-x}=y>0\\60y^2+19y-2>0\\y<-\frac{2}{5};y>\frac{1}{12}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Первое неравенство не подходит, т.к. y > 0, решаем второе:
\frac{1}{12}\\-x>log_2\frac{1}{12}\\x\frac{1}{12}\\-x>log_2\frac{1}{12}\\x
Значит наибольшее целое решение неравенства x = 3