2.
∠BAO=180°-150°=30°
т.к. диагонали ромба лежат на биссектрисах углов, значит ∠BAO=∠OAD=30°
∠BAD=∠BCD=60° (т.к. ромб- параллелограмм, а у параллелограмма противоположные углы равны)
Значит, y=30°
∠COD=90° (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны)
Поэтому x=180°-90°-30°=60°
Ответ: y=30°, x=60°
3.
У прямоугольника углы равны 90° и противоположные стороны равны
ΔABM=ΔCDM по первому признаку равенства Δ (т.к. AM=MD, ∠CDM=∠BAM, AB=CD)
∠BMA=∠CMD=(180°-90°)/2=45°
∠ABM=∠MCD=180°-90°-45°=45°
Значит, ΔABM и ΔCDM-равнобедренные (т.к. углы при основании равны)
∠BCM=∠CBM=90°-45°=45°
ΔBMC- равнобедренный и ΔABM=ΔCDM=ΔBMC
42/6=7
Ответ: AD=BC=14, AB=CD=7