Я не экономист, но по математике помню что есть такая штука как сложный процент и нашел такую формулу для сложных процентов
SUM = X * (1 + %)^n
где
SUM - конечная сумма;
X - начальная сумма;
% - процентная ставка, процентов годовых /100;
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).
и теперь подставляем сюда все известные
200=100*(1+0.05)^n
дальше я все это на калькуляторе посчитал и получилось что n=14.206...
и конечно это надо округлить в большую сторону n=15
ответ 15 лет